商业分析微案例#3:使用蒙特卡罗模拟做出更好的决策

Background

最近的一次 路透 文章讨论了美国零售商如何购买, 然后储存起来, 这些商品预计将对中国进口商品征收25%的关税. 这反过来又推高了运输和储存成本 “给零售商的季度业绩增加压力”.

在我们的3rd 分析Micro-Case, 我们站在零售商的立场上,问自己是否能期望获得足够的增量利润,以证明我们加速(关税前)采购是合理的, 已知四个主要未知数:

  1. 关税金额尽管预期为25%, 可能会宣布一项协议,但不征收关税, 或者它最终可能是一个完全不同的量.
  2. 预期零售价格涨幅我们知道25%的关税将适用于我们的采购价格.e. 我们的主营业务), but we also know that i) different retailers have different COGS to which the tariff will be applied and ii) some of these retailers may be willing to absorb some of the tariff rather than pass it on to customers and iii) some manufacturers may be willing to absorb some of the tariff in order to maintain market share against local (US) manufacturers thereby dampening some of the price increase.
  3. 增加了存储成本如果我们怀疑,我们将不是唯一一个增加库存水平的零售商, 我们还应该预料到存储成本会增加一些不确定的数量.
  4. 存储时间25%的关税原本预计将于1月1日生效, 2019, 但随后被推迟到3月2日, 2019. 因此, 目前尚不清楚货物需要储存多长时间才能实现免税优势.

为简单起见, 我们忽略了运输成本的增加, 资本成本和其他项目,可能包括在一个更全面的模型.

即使只有4个未知数, 这是一个相当困难的问题,很难得出定量的答案. 在这个微观案例中,我们对比了传统方法(其中我们的决策模型基于平均估计), 使用蒙特卡罗(MC)模拟方法(根据各自的概率模拟所有可能的结果). 因此,我们展示了MC模拟如何在决策过程中防止不必要的乐观.

是基线

这个模型, 假设我们的关税前价格是100美元, 相应的40%销货成本(这将受制于关税). 还假设存储成本在基线模型中每单位/月增加了1美元.

因此,我们的关税前边际是59美元.

在随后的所有计算中都使用了这个基本的裕度公式, 然而,相关价格, COGS和Storage是根据我们的型号规格调整的.

现在,假设我们已经进行了适当的研究,并得出了如下结论:

  1. 该关税最有可能以25%的税率执行
  2. 零售价格将平均上涨10%.
  3. 存储成本将增加20%.
  4. 库存平均为4个月(总共).

因此,在没有任何库存累积的情况下,我们预计税后利润率为59美元:

在我们简化的例子中, 预期的价格上涨正好抵消了关税的影响,利润没有变化. 我们是否建立库存的决定取决于我们是否相信我们的利润率会高于59美元的基准利润率.

传统的(单点估计)方法

用传统方法计算我们的预期收益, 我们使用价格和存储成本的平均预期增长, 再加上四个月的存储费用. (关税可以忽略,因为我们是在关税生效前进口的.)可计算为:

根据我们的平均计算方法,我们期望得到65美元.与我们的基准6美元相比,每个单位的利润是20美元.在没有囤积的情况下,比我们预期的利润率多出20倍. 这听起来令人印象深刻,它是一个健康的6.比没有库存的预期利润率高出2%.

然而, 这种方法没有认识到每个变量固有的风险或可变性, 因此产生了一个相对不知情的结果.

蒙特卡罗模拟法

蒙特卡罗模拟 是否有一类广泛的计算算法依赖于重复随机抽样来获得数值结果 (维基百科). 具体地说, 我们的MC模型从4个未知变量中随机选择一个值,该值与该变量的分配概率一致, 并计算相应的提高边际投入的组合. 我们这样做了10万次,以生成改进后的利润率的概率分布.

输入分布

对于上述4个未知数,我们分别增加了研究结论, 有一个概率分布,保持平均值. 定义概率分布需要将特定的专业知识应用到分布中, 我们假设已经应用到下面:

关税分布

关税金额当前位置我们认为,25%的关税有80%的可能性被实施,而达成20%的协议将保持现有的0%关税价值. 用数字来表示, 我们从集合{0%中抽取样本(带替换), 25%},每个图形的绘制概率为{20%, 80%}.

 

价格上涨

预期价格上涨25%的关税只适用于我们的销货成本,即我们价格的40%. 因此, 如果我们想把关税全部转嫁给我们的客户, 我们的价格需要增加10% (.4 * .25). 我们假设正态分布的平均增长率为10%,标准差为4%. 因此, 我们有95%的信心,我们实现的价格涨幅将大约在2%-18%之间(10% +- 1).96 * 4%).

存储成本

增加了存储成本:这里我们假设一个正态分布,平均值为20%,标准差为5%(因此在存储中95% CI为10%-30%增加).

存储时间

存储时间:免税商品需要保留的期限(月). 这里我们使用泊松分布,因为我们想要持续时间为零和一个小概率的大持续时间. 我们使用的平均时间是4个月.

计算可能保证金

假设和概率分布, 我们从4个输入变量中随机选择一个,然后计算相关的改善裕度, 100,000倍. 我们现在计算每个水平的利润率提高的实例.

基于这种方法,我们可以预期每单位的平均增量利润为3美元.42, 95%置信区间在$-7之间.5 to $9.097. 在我们预期的结果范围内,这是一个相当大的似是而非的边际范围,应该被视为一个相当有风险的命题.

每单位增量利润的中位数是5美元.058.

这意味着增加3美元的保证金.42比6美元少很多.使用单点估计方法,并结合可能的保证金变动范围,预计增加20美元.60美元对0美元)这是一项比之前认为的风险更大的事业. 这在很大程度上是由于我们考虑了完全不征收关税(20%)的可能性, 但一个没有考虑到这种结果可能性的模型肯定是不够的.

防范无端的乐观

使用平均值来确定预期的输出值并不考虑可能值的范围,因此这样的决策是在不考虑所涉及的风险的情况下做出的. 利用MC仿真, 我们不仅被迫考虑可能输入值的范围, 但我们的输出变量信息量要丰富得多, 哪个会导致更明智的决策.

使用平均值来确定结果往往过于乐观,因为模型很少考虑到负面事件所产生的不成比例的高影响. 在我们的案例中, 不征收关税将对利润率的改善产生负面影响,而与基线(我们模拟的20%)相比 , 低于平均水平的价格和高于平均水平的存储时间的组合——占我们模拟的18%左右. 这两种微妙之处都在单点估计中丢失了,但幸运的是, 通过MC模拟,我们可以防止这种不合理和不经意的乐观.

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